1
Soit \(a \in \R\setminus \Q\) et \(A = \{ ma + n \text{ tq } m\in \Z,\ n\in \N\}\). Montrer que \(A\) est dense dans \(\R\).
Application : Montrer que tout réel de \([-1,1]\) est valeur d’adhérence de la suite \((\sin n)\).
Soit \(a \in \R\setminus \Q\) et \(A = \{ ma + n \text{ tq } m\in \Z,\ n\in \N\}\). Montrer que \(A\) est dense dans \(\R\).
Application : Montrer que tout réel de \([-1,1]\) est valeur d’adhérence de la suite \((\sin n)\).