exo7 1763

Dans R2\R^2 euclidien, les ensembles suivants sont-ils compacts ?

1

A={(x,y)∈R2∣12≤∥(x,y)∥≤2 et xy=1}A=\{(x,y)\in\R^2 \mid \frac12 \le \| (x,y)\| \le 2\ \text{et} \ xy=1\}.

2

B={(x,y)∈R2∣12<∥(x,y)∥≤2 et xy=1}B=\{(x,y)\in\R^2 \mid \frac12 < \| (x,y)\| \le 2\ \text{et} \ xy=1\}.

3

C={(x,cos⁡n)∈R2∣0≤x≤18 et n∈N}C= \{(x,\cos n)\in\R^2 \mid 0\le x \le 18 \ \text{et}\ n\in\N\}.

Exercice Yo9n

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