exo7 1763

Dans \(\R^2\) euclidien, les ensembles suivants sont-ils compacts ?

1

\(A=\{(x,y)\in\R^2 \mid \frac12 \le \| (x,y)\| \le 2\ \text{et} \ xy=1\}\).

2

\(B=\{(x,y)\in\R^2 \mid \frac12 < \| (x,y)\| \le 2\ \text{et} \ xy=1\}\).

3

\(C= \{(x,\cos n)\in\R^2 \mid 0\le x \le 18 \ \text{et}\ n\in\N\}\).