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Soit \(f:\R \to \R\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^1\) et \(g : {\R^2} \to \R\) \(\begin{cases}{(x,y)} &{\frac {f(x)-f(y)}{x-y} \text{ si } x \ne y}\cr {(x,x)} &{f'(x)}\cr\end{cases}\)
Montrer que \(g\) est continue. (Attention : pour une fonction définie par cas, se placer au voisinage d’un point \((x_0,y_0)\) et déterminer si un seul ou plusieurs cas sont à considérer dans ce voisinage)