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Soit \((E,\|\ \|)\) un \(\R\)-evn et \(K\subset E\) une partie convexe, bornée, symétrique par rapport à l’origine et telle que \(0 \in \mathring K\).
Pour \(x \in E\), on pose \(n(x) = \inf\{|\lambda| \text{ tq } x \in \lambda K\}\). Montrer que \(n\) est une norme équivalente à \(\|\ \|\).