Soit \(E:=M_n(\Rr)\). Déterminer la signature des formes quadratiques
1
\(q_1 (A)=\operatorname{Tr}(A ^2)\). On cherchera des «grands» sous-espaces où \(q_1\) est définie positive ou définie négative.
2
\(q_2 (A)=\operatorname{Tr}(A ^2)-(\operatorname{Tr}A)^2\).