Soit le groupe \(G\) (additif) \(\Zz/40\Zz.\)
1
Soit \(H\) le sous-groupe de \(G\) engendré par \(\overline{12}\) et \(\overline{20}.\) Montrer que \(H\) est le sous-groupe de \(G\) engendré par \(\overline{4}\) et trouver son ordre.
2
Caractériser les générateurs de \(G.\) Combien en compte-t-on?
3
Déterminer l’ordre de \(\overline{15}.\)