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Soit \(g\) une fonction \(2\) fois dérivable sur \([a,b]\) telle que \(g(a)=g(b)=0\) et \(g''(x)\leq 0\) pour tout \(x\in ]a,b[ .\) Montrer que pour tout \(x\in ]a,b[ , g(x)\geq 0 .\)
Soit \(g\) une fonction \(2\) fois dérivable sur \([a,b]\) telle que \(g(a)=g(b)=0\) et \(g''(x)\leq 0\) pour tout \(x\in ]a,b[ .\) Montrer que pour tout \(x\in ]a,b[ , g(x)\geq 0 .\)