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Soit $(\Omega, \Sigma, \mu)$ un espace mesuré et $f~:\Omega \rightarrow \mathbb{R}$ une fonction ($\Sigma$-$\mathcal{B}(\mathbb{R})$)-mesurable. Montrer que la troncature $f_A$ de $f$ définie par : $$f_A(x) = \left\{\begin{array}{ll}-A & \text{si}\quad f(x) < -A\\ f(x) & \text{si}\quad |f(x)| \leq A\\ A & \text{si}\quad f(x)> A \end{array} \right.$$ est ($\Sigma$-$\mathcal{B}(\mathbb{R})$)-mesurable.