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Soit $(u_n)_{n\in { \Nn}}$ une suite de nombres réels non nuls convergeant vers une limite $\ell$ différente de zéro. Montrer que la suite $\displaystyle{(\frac{1}{ u_n})_{n\in { \Nn}}}$ converge vers $\displaystyle{\frac{ 1}{\ell} } .$

Soit $(u_n)_{n\in { \Nn}}$ une suite de nombres réels positifs convergeant vers une limite $\ell$ différente de zéro. Montrer que la suite $(\sqrt{u_n})_{n\in { \Nn}}$ converge vers $\sqrt{\ell } .$