1
Soit \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) une suite de nombres réels non nuls convergeant vers une limite \(\ell\) différente de zéro. Montrer que la suite \(\displaystyle{(\frac{1}{ u_n})_{n\in { \Nn}}}\) converge vers \(\displaystyle{\frac{ 1}{\ell} } .\)
2
Soit \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) une suite de nombres réels positifs convergeant vers une limite \(\ell\) différente de zéro. Montrer que la suite \((\sqrt{u_n})_{n\in { \Nn}}\) converge vers \(\sqrt{\ell } .\)