1
Montrer que si \(a,b\) sont voisins de \(1\), on peut trouver \(x,y\in{\Rr}\) tels que \(y+e^{xy}=a,\ x+e^{-xy}=b\).
2
Soit \(f\) l’application de \({\Rr}^2\) dans lui-même définie par \(f(x,y)=(x\sin(xy)+y, y\cos(xy)+x)\), et soit \((a_n,b_n)\) une suite tendant vers \((0,0)\). Montrer que si \(f(a_n,b_n)=0\) pour tout \(n\), la suite \((a_n,b_n)\) stationne.