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On munit $E =\ell^\infty(\Cc)$ le $\Cc$-espace vectoriel des suites bornées de la norme $\|u\|_\infty=\underset{n\in\Nn}{\text{sup}}\;|u_n|$.

On considère les endomorphismes $\Delta$ et $C$ de $\ell^\infty(\Cc)$ définis par :

Montrer que $\Delta$ et $C$ sont continus sur $(E,\|\;\|_\infty)$ et calculer leur norme.