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Soit $f~:\mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R}$ une fonction radiale, i.e. telle que $f(x)= h({r})$ où $x=(x_1,x_2,x_3)$ et $r = |x|$ et $h~:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}$. Montrer que la transformée de Fourier $\hat{f}$ de $f$ s’écrit : $$\hat{f}(k) = \frac{2}{|k|}\int_{0}^{+\infty} h(r) r \sin(2\pi|k|r)\,dr.$$