Soient dans \(\R^2\) : \(A=(0,a)\), \(B=(b,-c)\) et \(M=(x,0)\) (\(a,b,c > 0\)). Un rayon lumineux parcourt la ligne brisée \(AMB\) à la vitesse \(v_1\) de \(A\) à \(M\) et \(v_2\) de \(M\) à \(B\). On note \(\alpha_1 = \overline{(\vec j,\vec{MA})}\) \(\alpha_2 = \overline{(-\vec j,\vec{MB})}\).
1
Faire une figure.
2
Montrer que le temps de parcours est minimal lorsque \(\frac {\sin\alpha_1}{v_1} = \frac {\sin\alpha_2}{v_2}\).