exo7 4195

Soient dans R2\R^2 : A=(0,a)A=(0,a), B=(b,−c)B=(b,-c) et M=(x,0)M=(x,0) (a,b,c>0a,b,c > 0). Un rayon lumineux parcourt la ligne brisée AMBAMB à la vitesse v1v_1 de AA à MM et v2v_2 de MM à BB. On note α1=(j⃗,MA⃗)‾\alpha_1 = \overline{(\vec j,\vec{MA})} α2=(−j⃗,MB⃗)‾\alpha_2 = \overline{(-\vec j,\vec{MB})}.

1

Faire une figure.

2

Montrer que le temps de parcours est minimal lorsque sin⁡α1v1=sin⁡α2v2\frac {\sin\alpha_1}{v_1} = \frac {\sin\alpha_2}{v_2}.

Exercice UR06

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