1
(***) Trouver une démonstration combinatoire de l’identité \(\sum_{}^{}C_n^{2k}=\sum_{}^{}C_n^{2k+1}\) ou encore démontrer directement qu’un ensemble à \(n\) éléments contient autant de parties de cardinal pair que de parties de cardinal impair.
2
(****) Trouver une démonstration combinatoire de l’identité \(kC_n^k=nC_{n-1}^{k-1}\).
3
(****) Trouver une démonstration combinatoire de l’identité \(C_{2n}^n=\sum_{k=0}^{n}(C_{n}^k)^2\).