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Soient \(f\) et \(g\) deux formes linéaires sur un espace vectoriel \(E\) telles que \(fg=0.\) Montrer que \(f=0\) ou \(g=0.\) Étudier la suite \((x_{n})_{n\in \Nn}\) définie par \(x_{0}=1,x_{n+1}=\frac{x_{n}}{1+nx_{n}^{2}}.\) En étudiant \(y_{n}=\frac{1}{x_{n+1}}-\frac{1}{x_{n}}\), en donner un équivalent.