L2 Analyse Fonction de plusieurs variables Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 3 questions

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Soit f(x,y)=arcsin⁡(1+xy(1+x2)(1+y2))f(x,y) = \arcsin\left(\frac{1+xy}{\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}}\right) et g(x,y)=arctan⁡x−arctan⁡yg(x,y) = \arctan x - \arctan y.

1

Vérifier que ff est définie sur R2\R^2.

2

Calculer les dérivées partielles premières de ff et de gg.

3

Simplifier ff à l’aide de gg.

Exercice VJRo

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