Soit \(f(x,y) = \arcsin\left(\frac{1+xy}{\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}}\right)\) et \(g(x,y) = \arctan x - \arctan y\).
1
Vérifier que \(f\) est définie sur \(\R^2\).
2
Calculer les dérivées partielles premières de \(f\) et de \(g\).
3
Simplifier \(f\) à l’aide de \(g\).