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Soient \(A=(a_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) et \(B=(b_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) deux matrices carrées de format \(n\) telles que \(a_{i,j}=0\) si \(j\leqslant i+r -1\) et \(b_{i,j}= 0\) si \(j\leqslant i+s-1\) où \(r\) et \(s\) sont deux entiers donnés entre \(1\) et \(n\). Montrer que si \(AB=(c_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) alors \(c_{i,j}=0\) si \(j\leqslant i+r+s-1\).