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Calculer les déterminants suivant : \[\left\vert \begin{matrix} a_1 &a_2 &\cdots&a_n \\ a_1 &a_1 &\ddots&\vdots \\ \vdots&\ddots&\ddots&a_2 \\ a_1 &\cdots&a_1 &a_1 \end{matrix} \right\vert \qquad \left\vert \begin{matrix} 1 & & &1 \\ 1 &1 & (0) & \\ &\ddots &\ddots & \\ (0) & &1 &1 \end{matrix} \right\vert \qquad \left\vert \begin{matrix} a+b & a & \cdots & a \\ a & a+b & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & a \\ a & \cdots & a & a+b \end{matrix} \right\vert\]