Rechercher si les courbes suivantes admettent une asymptote en \(+\infty\) et déterminer la position s’il y a lieu :
1
\(y = \sqrt{x(x+1)}\).
2
\(y = \sqrt{\frac{x^3}{x-1}}\).
3
\(y = (x^2-1)\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)\).
4
\(y = (x+1)\arctan(1+2/x)\).
5
\(y = x.\arctan x.e^{1/x}\).
6
\(y = e^{2/x}\sqrt{1+x^2}\arctan x\).
7
\(y = \sqrt{x^2-x}\exp\left(\frac 1{x+1}\right)\).