exo7 4029

Rechercher si les courbes suivantes admettent une asymptote en $+\infty$ et déterminer la position s’il y a lieu :

$y = \sqrt{x(x+1)}$ .

$y = \sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$ .

$y = (x^2-1)\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$ .

$y = (x+1)\arctan(1+2/x)$ .

$y = x.\arctan x.e^{1/x}$ .

$y = e^{2/x}\sqrt{1+x^2}\arctan x$ .

$y = \sqrt{x^2-x}\exp\left(\frac 1{x+1}\right)$ .