Soit \(f:\R \to \R\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^n\) telle que \(f\) et \(f^{(n)}\) sont bornées sur \(\R\). On veut montrer que les dérivées intermédiaires sont aussi bornées sur \(\R\).
1
Cas \(n = 2\) : Utiliser la formule de Taylor-Lagrange à l’ordre 2.
2
Cas général : Utiliser l’exercice [diffinie].