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Soit $n\ge 2$ et $A$ une matrice réelle symétrique $n\times n$ représentant une forme quadratique $q$. On appelle mineurs principaux de $A$ les déterminants : $$\Delta_k(A) = \det\bigl((a_{i,j})_{i,j\le k}\bigr).$$ On suppose que tous les mineurs principaux de $A$ sont non nuls, montrer que la signature de $q$ est $(r,s)$ où $s$ est le nombre de changements de signe dans la suite $(1,\Delta_1,\dots,\Delta_n)$ et $r=n-s$.