Soit \(G=<\gamma_1,\gamma_2>\) opère sur le plan complexe \(\Cc\) où \(\gamma_1 : z\mapsto z+1\) et \(\gamma_2 : z\mapsto z+i\).
1
Montrer que \(G\cong\Z^2\) et \(G\) agit isométriquement sur \(\Cc\).
2
Trouver un ensemble fondamental \(F\) pour cette action et l’ensemble d’orbites\(\Cc/\!\!\thicksim\ = \Cc/G = \overline{F}/\!\!\thicksim\)en identifiant les points équivalents sur le bord de \(\overline{F}\).