exo7 3407

Soit A∈Mn(K)A \in \mathcal{M}_n(K) telle que aij=(−1)n−jCn−ji−1a_{ij} = (-1)^{n-j}C_{n-j}^{i-1}.

1

Interpréter AA comme la matrice d’un endomorphisme de Kn−1[X]K_{n-1}[X].

2

En déduire A3A^3.

Exercice Z4M5

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