exo7 3397

Calculer AkA^k pour k∈Nk \in \N :

1

A=(1(2)⋱(2)1)A = \begin{pmatrix}1 & &(2)\cr &\ddots \cr (2)& &1 \cr\end{pmatrix}.

2

A=(1234012300120001)A = \begin{pmatrix} 1 &2 &3 &4 \cr 0 &1 &2 &3 \cr 0 &0 &1 &2 \cr 0 &0 &0 &1 \cr \end{pmatrix}.

3

A=(x2xyxzxyy2yzxzyzz2)A = \begin{pmatrix} x^2 &xy &xz \cr xy &y^2 &yz \cr xz &yz &z^2 \cr \end{pmatrix}.

Exercice zlYK

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