Recherche d'extremum d'une fonction de deux variables

Soit $f : \Rr ^2\rightarrow \Rr$ l’application $(x,y) \mapsto 6xy+(y-x)^3.$ On note $\Delta =\{ (x,y)\in \Rr^2 , -1\leq x\leq y \leq 1\} .$

Dessiner $\Delta$ . Montrer que $f$ est bornée et atteint ses bornes sur $\Delta .$

La fonction $f$ admet-elle un minimum local ou maximum local dans l’intérieur de $\Delta$ ? Si oui, les déterminer.

Calculer les extrema de $f$ sur le bord de $\Delta$ .

En déduire les bornes de $f$ sur $\Delta$ .