L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé 3 questions

exo7 3726

Soit EE un R\R-espace vectoriel de dimension nn, on note :

1

Montrer que Quad∗(E)\mathrm{Quad}^*(E) est dense dans Quad(E)\mathrm{Quad}(E).

2

Montrer que si p+q=np+q=n alors Quadp,q(E)\mathrm{Quad}_{p,q}(E) est ouvert dans Quad(E)\mathrm{Quad}(E).

3

Montrer que Quadp,q(E)\mathrm{Quad}_{p,q}(E) est connexe par arcs.

Exercice ZmWH

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