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Soit $f$ une fonction entière telle que $|f(z)|\to+\infty$ quand $|z|\to+\infty$ .

Montrer que $f$ n’a qu’un nombre fini de zéros dans $\Cc$ notés $z_1,\ldots z_k$ .

En déduire que $f$ est un polynôme. (Pour cela considérer $f(z)/P(z)=g(z)$ où $P(z)=(z-z_1)\cdots (z-z_k)$ et montrer que $1/g$ est entière) .