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Soit \(f\) une fonction entière telle que \(|f(z)|\to+\infty\) quand \(|z|\to+\infty\).

1

Montrer que \(f\) n’a qu’un nombre fini de zéros dans \(\Cc\) notés \(z_1,\ldots z_k\).

2

En déduire que \(f\) est un polynôme. (Pour cela considérer \(f(z)/P(z)=g(z)\)\(P(z)=(z-z_1)\cdots (z-z_k)\) et montrer que \(1/g\) est entière) .