Si \(z=x+iy\), \((x,y)\in \Rr^2\), on pose \(e^z=e^x \times e^{iy}\).
1
Déterminer le module et l’argument de \(e^z\).
2
Calculer \(e^{z+z'}, e^{\overline{z}}, e^{-z}, \left( e^z \right)^n \text{ pour } n \in \Zz\).
3
L’application \(\exp : \Cc \rightarrow \Cc, z \mapsto e^z\), est-elle injective ?, surjective ?