Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et \(u \in \mathcal{L}(E)\) diagonalisable.
On considère les applications \({\mathcal{L}(E)} \to {\mathcal{L}(E)}\) \({\varphi : f \mapsto u\circ f}\) \({\psi : f \mapsto f\circ u}\)
1
Montrer que \(\varphi\) et \(\psi\) sont diagonalisables.
2
Montrer que \(\varphi-\psi\) est diagonalisable.