exo7 3642

Soit $E$ l’ensemble des suites $u=(u_n)$ à termes réels telles que pour tout $n$ : $u_{n+2} = u_{n+1} + u_n$ .

Montrer que $E$ est un $\R$ -ev de dimension finie.

Soient ${f_0} : E \to \R, u \mapsto {u_0}$ et ${f_1} : E \to \R, u \mapsto {u_1.}$ Trouver la base duale de $(f_0,f_1)$ .