exo7 3642

Soit \(E\) l’ensemble des suites \(u=(u_n)\) à termes réels telles que pour tout \(n\) : \(u_{n+2} = u_{n+1} + u_n\).

1

Montrer que \(E\) est un \(\R\)-ev de dimension finie.

2

Soient \({f_0} : E \to \R, u \mapsto {u_0}\) et \({f_1} : E \to \R, u \mapsto {u_1.}\) Trouver la base duale de \((f_0,f_1)\).