1
Soit \(E\) un espace euclidien, montrer que : \[\forall (x,y)\in E^{2},\left\| x+y\right\| ^{2}+1\leq 2\left( 1+\left\| x\right\| ^{2}\right) \left( 1+\left\| y\right\| ^{2}\right) .\]
Soit \(E\) un espace euclidien, montrer que : \[\forall (x,y)\in E^{2},\left\| x+y\right\| ^{2}+1\leq 2\left( 1+\left\| x\right\| ^{2}\right) \left( 1+\left\| y\right\| ^{2}\right) .\]