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Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et \(f\), \(f_1,\dots,f_p \in E^*\). Montrer que \(f\) est combinaison linéaire de \(f_1,\dots,f_p\) si et seulement si \(\mathrm{Ker} f \supset \mathrm{Ker} f_1 \cap \dots \cap \mathrm{Ker} f_p\).
Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et \(f\), \(f_1,\dots,f_p \in E^*\). Montrer que \(f\) est combinaison linéaire de \(f_1,\dots,f_p\) si et seulement si \(\mathrm{Ker} f \supset \mathrm{Ker} f_1 \cap \dots \cap \mathrm{Ker} f_p\).