1
Combien le corps \(\mathbb{F}_2[X]/(X^3+X+1)\) a-t-il d’éléments ?
2
Déterminer la liste des éléments et la table de multiplication de l’anneau quotient \[\mathbb{F}_2[X]/(X^2+X+1).\]
3
Multiplier \([X^5+X^4+6X]\) par \([X^4+7X^5+9X^3+4X^2]\) dans \(\mathbb{F}_2[X]/(X^2+X+1)\) et donner le résultat avec un représentant de la liste précédente.
4
Déterminer un inverse de \([X^3+X^2+1]\) dans \(\mathbb{F}_2[X]/(X^2+X+1).\)