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Soit \(P\in\Z[X]\), \(P=X^n+a_{n-1}X^{n-1}+\dots+a_0X^0\) et \(p\) un nombre premier tel que : \[a_0\equiv 0 (\mathrm{mod}\, p),\quad\dots,\quad a_{n-1}\equiv 0 (\mathrm{mod}\, p),\quad a_0\not\equiv 0 (\mathrm{mod}\, {p^2}).\] Montrer que \(P\) est irréductible dans \(\Z[X]\).