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Montrer que si \(n\geq 3,\) l’équation \(x^{n}+y^{n}=z^{n}\) n’a pas de solution non triviale (i.e. \(xyz\neq 0\)) dans \(\Cc[X].\)
Indication : on peut supposer \(x,y,z,\) sans facteurs communs. Dériver la relation, la multiplier par \(z\), étudier le degré.