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Montrer que si $n\geq 3,$ l’équation $x^{n}+y^{n}=z^{n}$ n’a pas de solution non triviale (i.e. $xyz\neq 0$) dans $\Cc[X].$

Indication : on peut supposer $x,y,z,$ sans facteurs communs. Dériver la relation, la multiplier par $z$, étudier le degré.