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Soit \(A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \cr 0 & -1 & 1 \cr 1 & -2 & 0 \cr \end{pmatrix}\). Calculer \(A^3-A\). En déduire que \(A\) est inversible puis déterminer \(A^{-1}\).
Soit \(A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \cr 0 & -1 & 1 \cr 1 & -2 & 0 \cr \end{pmatrix}\). Calculer \(A^3-A\). En déduire que \(A\) est inversible puis déterminer \(A^{-1}\).