Séries à termes réels positifs

$u_n=\frac{n}{n^3+1}$

$u_n=\frac{\sqrt{n}}{n^2+\sqrt{n}}$

$u_n=n\sin\Big(\frac{1}{n}\Big)$

$u_n=\frac{1}{\sqrt{n}}\ln\Big(1+\frac{1}{\sqrt{n}}\Big)$

$u_n=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}$

$u_n=\frac{(-1)^n+n}{n^2+1}$

$u_n=\frac{1}{n!}$

$u_n=\ln\left(\frac{n^2+n+1}{n^2+n-1}\right)$