Déterminer, parmi les sous-ensembles définis ci-dessous, ceux qui sont des sous-variétés:
1
\(\{(x,y,z)\in \Rr^3 \; ; \; x^3+y^3+ z^3 -3xyz =1\}\);
2
\(\{(x,y) \in \Rr^2 \; ; \; xy=0\}\);
3
\(\{(x,y,z)\in \Rr^3 \; ; \; x^2+y^2+z^2 =1 \; et \; x^2+y^2-x=0\}\);
4
\(\{(x,y) \in \Rr^2 \; ; \; y^2 = x^3\}\);
5
\(\{(x,y,z)\in \Rr^3 \; ; \; x^2 + y^2 = \tan (\alpha ) z^2\}\);