exo7 2332

Sans les calculer, dire si les intégrales suivantes sont convergentes ou divergentes : $$\begin{aligned} &&\int_0^\infty{t^3-5t^2+1 \over 2t^5-2t^3+t^2+1}\ dt, \\ &&\int_1^\infty{{1\over t^2}\ln{t-1 \over t+1}\ dt},\\ &&\int_0^\infty{dt\over t \arg \cosh t}, \\ &&\int_0^1 \sin {1\over t}\ dt, \end{aligned}$$