exo7 6225

On considère sur C1([0,1],R)C^1([0,1],\Rr) les normes suivantes :

1

∥f∥=sup⁡[0,1]∣f(x)∣\Vert f\Vert=\sup_{[0,1]} \vert f(x)\vert

2

∥f∥=sup⁡[0,1]∣f′(x)∣+∣f(0)∣\Vert f\Vert=\sup_{[0,1]} \vert f'(x)\vert + \vert f(0)\vert

3

∥f∥=sup⁡[0,1]∣f′(x)+f(x)∣+∣f(0)∣\Vert f\Vert=\sup_{[0,1]} \vert f'(x)+f(x)\vert + \vert f(0)\vert

Exercice eD5G

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