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Soit $\delta$ la métrique sur $\Rr$ définie par $\delta(x,y)=\vert{x\over{1+\vert x\vert}}-{y\over{1+\vert y\vert}}\vert$. Montrer, à l’aide du théorème de prolongement de fonction uniformément continue, que l’identité $i:({\Rr},\delta)\to ({\Rr},\vert.\vert)$ n’est pas uniformément continue.