1
Pour chacune des équations suivantes où \(y=y(x)\) est rélle de variable réelle, décrire les solutions en précisant leur intervalle maximal de définition et dessiner les trajectoires: \[\mbox{ (i) } y'=e-y \mbox{ (ii) } y'-y=e^x \mbox{ (iii) } xy'-2y=0.\]
2
Quelles sont les courbes isoclines de l’équation \(y'=y^2-x\); en déduire l’allure des trajectoires.