L1 Algèbre Application linéaire Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 3307

Soient E,FE,F deux espaces vectoriels et f:E→Ff : E \to F linéaire.

1

Montrer que ff est injective si et seulement si ff transforme toute famille libre de EE en une famille libre de FF.

2

Montrer que ff est surjective si et seulement s’il existe une famille génératrice de EE transformée par ff en une famille génératrice de FF.

Exercice eocp

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