Soient \(E,F\) deux espaces vectoriels et \(f : E \to F\) linéaire.
1
Montrer que \(f\) est injective si et seulement si \(f\) transforme toute famille libre de \(E\) en une famille libre de \(F\).
2
Montrer que \(f\) est surjective si et seulement s’il existe une famille génératrice de \(E\) transformée par \(f\) en une famille génératrice de \(F\).