1
Soit \(E = \mathcal{C}([0,1],\R)\) muni de la norme de la convergence uniforme. Soit \(P\) l’ensemble des fonctions de \(E\) positives ou nulles. Chercher \(\overline P\) et \(\mathring P\).
2
Mêmes questions avec la norme : \(\|f\| = \int_{t=0}^1 |f(t)|\,dt\).