exo7 2735

Soit aa un nombre réel. On étudie le système linéaire suivant : Sa :{x−2y+3z=2x+3y−2z=52x−y+az=1\mathcal{S}_{a}~: \left\{\begin{array}{ccccccc} x & - & 2y & + & 3z & = & 2\\ x & + & 3y & - & 2z & = & 5\\ 2x & - & y & + & az & = & 1 \end{array}\right.

1

En fonction des valeurs du paramètre aa, déterminer si le système Sa\mathcal{S}_{a} peut :

2

[(i)] n’admettre aucune solution ;

3

[(ii)] admettre exactement une solution ;

4

[(iii)] admettre une infinité de solutions.

Exercice gmi6

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