Soit \(a\) un nombre réel. On étudie le système linéaire suivant : \[\mathcal{S}_{a}~: \left\{\begin{array}{ccccccc} x & - & 2y & + & 3z & = & 2\\ x & + & 3y & - & 2z & = & 5\\ 2x & - & y & + & az & = & 1 \end{array}\right.\]
1
En fonction des valeurs du paramètre \(a\), déterminer si le système \(\mathcal{S}_{a}\) peut :
2
[(i)] n’admettre aucune solution ;
3
[(ii)] admettre exactement une solution ;
4
[(iii)] admettre une infinité de solutions.