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Montrer que $(Q,Q',Q'',\dots,Q^{(n)})$ est libre.

Montrer que toute forme linéaire sur $E$ peut se mettre sous la forme :

$f : P \mapsto \alpha_0 P(0) + \alpha_1 P'(0) + \dots + \alpha_nP^{(n)}(0)$.

Soit $f \in E^*$ telle que $f(Q_0) = \dots = f(Q_n) = 0$. Montrer que $f=0$.

(considérer le polynôme $P = \alpha_0Q + \dots + \alpha_nQ^{(n)}$)

Montrer que $(Q_0,\dots,Q_n)$ est une base de $E$.