1
Montrer que l’espace \(C([0,1])\) est complet pour la norme uniforme mais pas pour la norme \(||.||_1\).
2
Montrer que l’espace \(S\) des suites réelles nulles à partir d’un certain rang, muni de la norme uniforme, n’est pas complet. Trouver un espace métrique complet contenant \(S\) comme sous-espace dense.