Lignes de niveau d'un polynôme

Trouver une écriture de la forme

$$f(x,y) = (x+a)^{2} + (y+b)^{2} + c$$

où $a,b,c$ sont trois réels que l’on explicitera.

En déduire une équation et la nature de la ligne de niveau $k$ de $f$, pour $k\in \R$ (on peut distinguer selon la valeur de $k$).