Un élément \(a\) d’un anneau \(A\) s’appelle nilpotent, s’il existe \(n\in \Nn\) tel que \(a^n=0\). Trouver tous les éléments inversibles, les diviseurs de zéro, les nilpotents des anneaux suivants :
1
\(\Zz /360\Zz\);
2
\(\Zz /n\Zz\);
3
Démontrer que, pour tout nilpotent \(x\) de \(A\), l’élément \(1+x\) est inversible.