Domaine de convergence de séries sentières

On considère la série entière de la variable réelle $x$ : $\sum_{n \geq 1} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}+1}x^n$

1

Vérifier que le rayon de convergence est égal à $1$ .

2

Déterminer le domaine de convergence de cette série entière.